&Фосс С.Г. Стохастические системы и сети обслуживания
è
Действительно, кто из нас не сталкивался с очередями? Нам часто приходится тратить время на ожидание: в магазине мы стоим в очереди, в автобусе или автомашине ждем зеленого сигнала светофора или (что хуже) попадаем в дорожные пробки; долго пытаемся дозвониться по телефону или войти в сеть ИНТЕРНЕТ... Каждый легко вспомнит массу примеров потери времени на ожидание - еженедельной, ежедневной, даже ежечасной. Можно произвести приближенный подсчет, сколько в среднем за неделю вы простаиваете во всех очередях, с которыми сталкиваетесь. Затем умножить это время на число недель в году - и ужаснуться!
Из-за чего возникают очереди? Во всех случаях схема, по сути, одна и та же: есть некоторое количество "клиентов", каждый из которых желает "обслужиться" в одном и том же месте, и сделать это одновременно они не могут - их интересы вступают в "конфликт". Для того, чтобы этот конфликт разрешать, формируется некоторое правило (алгоритм, дисциплина), упорядочивающее обслуживания клиентов. В одних случаях (например, в случае со светофором) правила задаются заранее, "третьим лицом"; в других они формируются стихийно.
Математическая теория систем обслуживания - область прикладной математики, использующая методы теории вероятностей и математической статистики. Часто ее называют также теорией массового обслуживания, а в англоязычной литературе - теорией очередей (queueing theory). Стимулом к развитию теории систем обслуживания явилось стремление научиться предсказывать случайно изменяющиеся потребности по результатам наблюдений и на основе этого организовывать обслуживание с приемлемым временем ожидания.
&
Андреев А.А., Костиков Д.В., Саушкин И.Н. Система функциональных уравнений тригонометрических функций
è
Ресурс посвящен функциональным уравнениям. Рассмотрены тригонометрические функции с точки зрения функциональных уравнений.
&
Андреев А.А., Кузьмин Ю.Н., Савин А.Н., Саушкин И.Н. Функциональные уравнения
è Ресурс посвящен функциональным уравнениям. В доступной форме рассмотрены уравнения Коши, принцип непрерывности, метод подстановок.
Представлены основные методы решения функциональных уравнений. Большое количество примеров и задач.
&
Андреев А.А., Савин А.Н. Антье и ее окружение
è
Преследуется цель ознакомить школьников с понятиями антье и дробной части.
Подробно рассмотрены приемы решений различных уравнений, содержащие выражения
под знаком антье, а также примеры построения графиков функций. Особое
внимание уделено задачам на делимость натуральных чисел и популярному
разделу "антье в геометрии". Рекомендуется школьникам 9-11 классов.
&
Андреев А.A., Савин А.Н., Саушкин М.Н. Принцип Дирихле
è
Формулируется несколько аналогов известного принципа Дирихле. На примерах показывается, что при удачном выборе кроликов и клеток, нестандартные задачи имеют очень простое решение.
Рекомендуется школьникам 7-10 классов.
& Барсуков В.Н. 20 алгоритмов по стереометрии
è
Такой список алгоритмов (двадцать) решения задач по стереометрии приводится
впервые. Алгоритмы решения задач в этом
списке связаны между собой так, что в последующих алгоритмах используются предыдущие,
начиная с простейших первых алгоритмов. Эти алгоритмы составляют основу стереометрии
для учащихся 10-11 классов и основу начертательной геометрии для студентов первых
курсов университетов, академий.
Рекомендуется школьникам 10-11 классов.
& Математический праздник в Самаре, 1998
è
Представлены задания этого праздника.
& Программа для посупающих в СамГУ по математике
è
Представлена программа по математике для поступающих в СамГУ. Приводятся основные навыки и умения, которыми должен обладать будущий студент.
& САММАТ-98: Командное первенство по математике
è
Командное первенство по математике "САММАТ-98" проходило в Самаре 22 марта 1998 года.
В олимпиаде приняли участие около 30 учебных заведений г.Самары, учащиеся 7-11-х классов.
Здесь предлагаются условия и решения задач, предлагаемых на этой олимпиаде.
& САММАТ-99: Командное первенство по математике
è
Командное первенство по математике "САММАТ-99" проходило в Самаре 14 марта 1999 года .
В олимпиаде приняли участие 35 учебных заведений г.Самары, учащиеся 7-11-х классов.
Здесь предлагаются условия и решения задач, предлагаемых на этой олимпиаде.
& VI Соросовская олимпиада для школьников
è
Первый (заочный) Тур Соросовской олимпиады для школьников по математике. Условия задач.
& XIV Московская экономико-математическая олимпиада
è
Информация об олимпиаде, условия задач. По материалам журнала "КВАНТ" N 8 1991 года.
& XIV Международная математическая олимпиада школьников
è
Информация об олимпиаде, условия задач.По материалам журнала "КВАНТ" N 11 1972 года.
& Андреева А.А, Саушкин М.Н. Элементы финансовой математики.
è
В России финансовые вычисления были известны как "коммерческая арифметика". В курсе "коммерческой арифметики" изучалась техника процентных вычислений по процентным бумагам и акциям, расчетов по векселям, давались методы дисконтирования и др.
В дореволюционной России эти вопросы изучались в средних учебных заведениях. К примеру, в элементарной алгебре А.Н. Глаголева включены вопросы учета капитала, ренты, вопросы наследства и др. В программе же современной школы, к сожалению, этим вопросам не уделяется достаточного внимания, хотя в 40-х годах они изучались в курсе арифметики в пятых классах обычных школ.
Понятие рыночной экономики вынуждает обращаться с такими понятиями, как "фьючерсы", "опционы", "форфейтинговные операции" и др. Все это предполагает обратиться к изучению основ коммерческой арифметики уже в школе.
Цель данной статьи: напомнить забытое старое и дать представление о некоторых методах финансовых вычислений с позиций элементарной математики.
Рекомендуется школьникам 8-11 классов.
& 22 Международный Турнир Городов
è
Турнир Городов - соревнование по математике для школьников. Задания рассчитаны на учащихся 8-11 классов. Проводится ежегодно с 1980 года. C 1989 года проводятся 2 тура - осенний и весенний, каждый из которых состоит из двух вариантов - тренировочного и основного. Основной вариант составляется из задач, сопоставимых по трудности с задачами Всероссийской и Международной математических олимпиад, тренировочный - из более простых.
