Первые атомные конденсаты были получены в 1995 г. несколькими группами американских физиков сначала для паров очень разреженных щелочных металлов (рубидия, натрия и лития), а затем (1997 г.) и для атомарного водорода. Если в самых первых экспериментах число атомов в конденсате было около 1500, то позднее в экспериментах с атомами натрия число атомов в конденсате достигал 5 ґ10⁶. Конденсат из простейших атомов - атомов водорода, полученный в МИТ (MIT - Массачусетский Технологический Институт), содержал 100 миллионов частиц при температуре около 40 мК. Наиболее любопытным является реализация конденсата с литием, т.к. здесь потенциал межатомного взаимодействия Ван дер Ваальса проявляется в притяжении соседних атомов, а не в их отталкивании, как, например, для рубидия. Притяжение между атомами ведет к тому, что такой конденсат не может быть устойчивым, если число атомов велико, поэтому расчеты показывают, что здесь число атомов не превосходит 1300, что и наблюдалось.

Группой физиков из России (Курчатовский Институт) и Университета г. Турку (Финляндия) впервые (1999 г.) получен т.н. двумерный БЭК (H- атомы на подложке из гелия в сильном магнитном поле, T » 120ё 200Ч10^-6 K).

В 1996 г. физиками из МИТ сообщено о построении атомного лазера, “излучающего” когерентный сгусток бозе - конденсированных атомов.

Начаты первые эксперименты по изучению когерентных и оптических (в том числе и нелинейных) свойств полученных бозе - конденсатов. Например, в эксперименте, выполненном в Гарварде (февраль 1999 г.), оказалось, что конденсат атомов натрия при температуре порядка 10^-9К имеет аномально высокий коэффициент преломления, такой, что свет движется через конденсат со скоростью 17 м/с. Замечена также чрезвычайно сильная зависимость коэффициента пропускания света от интенсивности.

Полезно теперь рассмотреть физические основы удержания частиц в магнитном поле и их охлаждения до субмикрокельвиновских температур.

а) Магнитные ловушки для конденсата

Идея использования магнитных ловушек для удержания заряженных частиц возникла первоначально в связи с проблемой управляемого термоядерного синтеза. Позднее Притчард (Pritchard D.E., 1987) предложил использовать подобные ловушки для удержания нейтральных атомов в специально приготовленном состоянии с магнитными моментами, направленными против поля.

Рассмотрим вначале более простую задачу о движении нейтральной частицы, обладающей собственным магнитным моментом в магнитном поле индукции [`B] (Рис. 2). Магнитный момент квантовой частицы может иметь лишь конечное число проекций на поле (см., напр. [2]). Сравним два случая, когда частица падает из вакуума на область с отличным от нуля однородным магнитным полем, имеющую плоскую и резкую границу (плоскость x = 0), с магнитным моментом, направленным по полю (проекция +m), и против поля (проекция -m). В области занятой полем, полная энергия частицы складывается из кинетической энергии E^’_кин и ориентационной энергии U₀ = m B. Согласно закону сохранения энергии (E_кин = E^’_кин + U₀, E_кин - кинетическая энергия атома в вакууме) в случае a) (момент направлен по полю) частица проникает в магнитное поле и ее кинетическая энергия увеличивается. В случае b) (если E_кин < U₀ = + m B > 0) частице, чтобы находиться в области, занятой магнитным полем, нужно двигаться в ней с “отрицательной кинетической энергией”, что невозможно, поэтому, частица отражается магнитным полем.

Рис.2. Частица с собственным магнитным моментом в магнитном поле, занимающем полупространство x > 0. магнитный момент направлен по полю - частица проникает в область, занятую полем; магнитный момент направлен против поля, при величине магнитной индукции B > Eкин/m частица отражается от границы поля - “магнитное зеркало”.

Если для отражения атомов можно использовать описанные выше “магнитные зеркала”, то для устойчивого удержания атомов требуется ловушка с гладкой зависимостью от координат и абсолютным минимумом магнитного поля.

Другими словами нужно, чтобы вблизи центра ловушки, где и должны удерживаться атомы, располагался локальный минимум поля B.

Хорошо известно, что стационарное магнитное поле в отличие от электрического, является вихревым, и его силовые линии охватывают “трубки с током”. Однако в той области пространства, где токов нет, магнитное поле по аналогии с электрическим можно представить в виде [`B] = СY, где Y- магнитный псевдопотенциал. Например, для однородного поля, направленного вдоль оси z, Y=B₀z. Из-за отсутствия магнитных зарядов СB=0, поэтому псевдопотенциал должен удовлетворять уравнению Лапласа DY=0. Можно показать [1], что магнитное поле с минимумом при r = 0, z = 0 (здесь и далее r, z, и j - цилиндрические координаты) описывается псевдопотенциалом вида:

Y(r,z, j)=B₀z+az³/3-azr²/3+b²(cos²j-sin²j )/2       (6)

В результате получается ловушка с абсолютным минимумом магнитного поля. Именно такие ловушки использовались в экспериментах с БЭК из щелочных элементов.

Удерживаться в ловушке будут лишь те атомы, магнитные моменты которых направлены против поля.

Щелочные атомы, а также водород имеют целочисленный суммарный спин, складываемый из спинов всех электронов (которых у водорода -1, у лития - 3, у натрия -11, а у рубидия - 37) и спинов всех нуклонов ядра, для изотопов с нечетным числом нуклонов в ядре (⁷Li, ²³Na, ⁸⁷Rb). Следовательно, все эти атомы являются бозонами.

Как электрон, так и нуклоны (протон и нейтрон) имеют собственные магнитные моменты, однако магнитный момент электрона почти в 2000 раз больше по абсолютной величине, чем магнитный момент протона. (Так называемое гиромагнитное отношение, определяющее магнитный момент частицы, обратно пропорционально ее массе). Поэтому можно считать (если не касаться некоторых “тонких” эффектов), что магнитный момент атома определяется магнитным моментом его электронной оболочки. Поскольку же заряд электрона отрицательный, то направления электронного спина и соответствующего ему магнитного момента противоположны. Поэтому магнитной ловушкой удерживаются те атомы (электронный) спин, которых направлен по полю.

Заполнение магнитных ловушек газом сопровождается применением лазерного охлаждения. Кратко напомним основную идею этого метода [3]. Рассмотрим сосуд с хаотически движущимися атомами (Рис. 3). Пусть сосуд облучается (с разных сторон) лазерами, частота w₀ которых немного ниже частоты резонансного поглощения атомов w_1->2, так что покоящийся атом не может поглотить лазерный фотон. Но, если атом движется со скоростью v навстречу лазерному пучку, то из-за эффекта Доплера, частота w, воспринимаемого атомом светового кванта, увеличивается согласно формуле w=w₀[1-(v/c)cosq], записанной для малых скоростей (v/c << 1, c - скорость света, q- угол между направлением движения атома и световым пучком, при движении атома навстречу пучка q = 180⁰). Поэтому атом может поглотить лазерный квант, но при этом он получает от фотона импульс в сторону, противоположную своему направлению движения. Возбужденный атом через некоторое время излучает фотоны в среднем изотропно по всем направлениям. Если атомы облучать со всех сторон одновременно, то их можно постепенно затормозить и в результате охладить, добившись очень низких температур.

Рис. 3. Лазерное охлаждение атомов, движущихся в ловушке.

Для дальнейшего охлаждения газа частиц в ловушке применяют метод испарительного охлаждения, индуцируемого облучением атомов высокочастотным магнитным полем (ВЧ). Если на атом с магнитным моментом, направленным против стационарного поля, подействовать импульсом ВЧ поля (например, полем, вращающимся с некоторой частотой W в плоскости XY), то магнитный момент атома можно повернуть так, чтобы он больше не удерживался в ловушке. Подбирая частоту W можно добиться того, чтобы момент переворачивался только у более “теплых” атомов, находящихся на периферии ловушки. По аналогии с тем, что при испарении жидкости, ее объем покидают более энергичные молекулы, этот процесс и называют испарительным охлаждением. Комбинируя лазерное и испарительное охлаждения, достигают температур порядка10^-6K и ниже.