1. Самосветящийся стержень, находящийся на оси x, приближается с релятивистской скоростью v к наблюдателю, стоящему в начале системы координат. Чему равна видимая длина стержня l, если собственная длина стержня равна l₀?

2. Частица с массой покоя m₀, двигаясь со скоростью 4/5 скорости света, неупруго сталкивается с такой же покоящейся частицей. Частицы соединяются друг с другом, образуя новую "составную" частицу. Какую энергию, скорость и массу покоя будет иметь образовавшаяся частица?

3. Протон и антипротон движутся навстречу друг другу с одинаковыми величинами скоростей. Найти значение кинетической энергии одной из частиц, при котором масса системы равна k m_p     (k і 2).

4. Один свободный электрон первоначально покоится, а другой летит точно на него издалека (из "бесконечности") с начальной релятивистской скоростью v. Определить минимальное расстояние до которого сблизятся частицы.

5. Стартовавший с Земли воображаемый фотонный звездолет движется с ускорением w = 10 g, одинаковым в каждой инерциальной системе отсчета, мгновенно сопутствующей звездолету. Какую скорость разовьет звездолет, если его двигатели (по земным часам) работали в течение 1 года? Какое расстояние будет им преодолено? Сколько времени корабль находился в пути по собственным часам?

6. Частица с массой покоя m₀ движется вдоль оси x некоторой инерциальной системы по закону x = Ц{a² + c² t²}, где a - некоторая постоянная, t - время, c - скорость света. Какая сила действует на частицу в данной системе отсчета?