Задача 6. Через данную точку A, принадлежащую данной плоскости a, провести прямую AC, перпендикулярную к этой плоскости.

Дано: (a), A О (a)

Процедура: построить (AC) ^ (a)

Чертеж

Предложения

1. Построить (AB) М a

2. Построить (b)З(a)=(AB)

3. Построить (AM)^(AB), MО(b)

4. Построить (AN)^(AB),NО(a)

5. Провести g ((AM)З(AN)=A)

6. Построить (AС)^(AN),CО(g)

7. (AC) - искомая прямая

8. Конец

Задача 7. Через прямую AB, содержащуюся в плоскости a, провести плоскость b, перпендикулярную плоскости a.

Дано: (a), (AB) М (a)

Процедура: построить (b)^(a), (b)З(a)=(AB)

Чертеж

Предложения

1. Выбрать O О (AB)

2. Построить (OC) ^ (a)

3. Провести b((AB)З(OC)=O)

4. (b) - искомая плоскость

5. Конец

Задача 8. Через прямую AB, не содержащуюся в плоскости a, провести плоскость b, перпендикулярную плоскости a.

Дано: (a), (AB) Л (a)

Процедура: построить (b)^(a), (AB) М (b)

Чертеж

Предложения

1. Выбрать CО (AB)

2. Построить (CO)^(a),OО(a)

3. Провести b((AB)З(CO)=C)

4. (b) - искомая плоскость

5. Конец

Задача 9. Найти проекцию A₁B₁ прямой a, не содержащейся в плоскости a, на эту плоскость.

Дано: (a), (a) Л (a)

Процедура: построить (A₁B₁) - проекцию (a) на (a)

Чертеж

Предложения

1. Выбрать А, В О (a)

2. Построить (AA₁)^(a),A₁О(a)

3. Построить (BB₁)^(a), B₁О(a)

4. Построить (A₁B₁) М (a)

5. (A₁B₁) - искомая проекция

6. Конец

Задача 10. Построить точку O пересечения данной прямой a и данной плоскости a.

Дано: (a), (a) Л (a), (a)(a)

Процедура: построить O=(a) З (a)

Чертеж

Предложения

1. Построить (A₁B₁) - проекцию (a) на (a)

2. Провести b((A₁B₁) З (a))

3. Построить O=(a)З(A₁B₁),

O О (b), O О (a)

4. O - искомая точка

5. Конец