Вернемся к системам множественного доступа с конечным числом очередей. Один из вариантов повышения эффективности работы таких систем состоит в использовании так называемого режима разделения времени. Предполагается, что сервер имеет возможность работать с очередями последовательно, в некотором порядке. Такие системы и называют системами поллинга.

В английском языке слово "поллинг" (polling) используется в различных смыслах; мы будем иметь в виду один из основных, означающий в переводе "упорядоченный опрос". Термин "система поллинга" уже укоренился в русскоязычной математической литературе, хотя желающие могут называть их и "системами упорядоченного опроса".

В системах поллинга, в отличие от одноканальных систем с несколькими типами вызовов, сервер при переходе от одной очереди к другой тратит некоторое время на "переключение".

Рассмотрим систему поллинга с двумя очередями (системы с большим числом очередей рассматриваются аналогично). Вспомним описание системы с двумя типами вызовов (см. пример 3.1) и предположим, что вызовы каждого типа образуют свою очередь. Пусть сервер обходит очереди по некоторому циклическому правилу. Например, правило {1,2,1,1,2} означает, что в течение каждого цикла сервер сначала посещает первую очередь, затем вторую, затем дважды первую и, наконец, вторую. На этом очередной цикл заканчивается и начинается следующий. Предположим, что за один цикл сервер посещает первую очередь c₁ раз, а вторую - c₂ раз. За каждый цикл сервер тратит суммарно на переключение время V (будем считать его неслучайным). Зададим два целых положительных числа F₁ и F₂ и определим следующее правило обслуживания: при каждом очередном посещении первой очереди, если сервер застает там x вызовов, то он обслуживает min(x, F₁) из них (т.е. если x Ј F₁, то обслуживается x вызовов, иначе - F₁ вызовов). После этого сервер покидает эту очередь и переключается на следующую очередь из его маршрута. Аналогично, при приходе во вторую очередь он каждый раз обслуживает все находившиеся там вызовы, но не больше, чем F₂.

Предположим, что распределения случайных величин X_n⁽ⁱ⁾ невырождены. Справедлива

Теорема 5.1. Условие

В частности, если V = 0, то мы получаем первую часть утверждения Теоремы 3.2.

Поясним смысл условия (5.3). Для этого применим несколько видоизмененный вариант правила насыщения. Возьмем число n достаточно большим и рассмотрим вспомогательную систему, в которую в момент времени 0 поступает

За один цикл обслуживается F₁c₁ вызовов первого типа (если такое число вызовов в системе есть). Поэтому для обслуживания всех
S_n⁽¹⁾ вызовов первого типа потребуется приблизительно