Рассмотрим вновь две инерциальные системы отсчета,
движущиеся друг относительно
друга со скоростью V в направлении оси x.
Закон преобразования для величин (E, ) и
(Eў, ў), измеряемых в системах S и Sў,
имеет форму преобразования (4):
Eў =
E - Vpx
________ Ц1 - (V/c)2
, pxў =
px - EV/c2
________ Ц1 - (V/c)2
, pyў = py, pzў = pz.
(16)
Таким образом,энергия и импульс частицы зависят от выбора системы отсчета,
однако существует величина, которая имеет абсолютный смысл.
Из формул (16) следует, что
ж з
и
Eўc
ц ч
ш
2
-
® p
ў2 =
ж з
и
Ec
ц ч
ш
2
-
® p
2 = m2c2,
из которого следует, что масса частицы одинакова во всех системах отсчета и,
следовательно, является релятивистским инвариантом.
Рис. 10
Используя последнее выражение можно легко получить соотношение, связывающее
энергию и импульс в релятивистской физике:
.
Эта зависимость энергии от импульса изображена на Рис. 10. При малых значениях
импульса E = mc2 + p2/2 m, а при достаточно больших
импульсах E = pc.
Иногда формулу (14),
записывают в виде E = m(v) c2, вводя "релятивистскую массу" частицы, зависящую от скорости:
m(v) =
m
________ Ц1 - (v/c)2
.
Саму же формулу (14) истолковывают, как "эквивалентность" энергии и
массы в релятивистской физике. Однако такое утверждение приводит лишь к
путанице
(а в преждние времена вело даже к ожесточенным идеологическим спорам).
Масса и энергия
совершенно разные характеристики частицы. Масса - инвариант, а энергия -
динамическая характеристика, зависящая от выбора системы отсчета. Взаимосвязь
энергии и массы частицы имеет место только в системе покоя частицы.
Поэтому понятие "массы, зависящей от скорости" [(m)/([Ц(1 - (v/c)2)])]
лишено физического смысла!
) и
(Eў, 
