Релятивистское уравнение движения точечного заряда q, движущегося в заданном электромагнитном поле, в инерциальной системе отсчета имеет вид аналогичный 2 закону Ньютона:

В качестве примера рассмотрим движение заряда в постоянном однородном электрическом поле, направленном вдоль оси 0x инерциальной системы отсчета.

Уравнение движения (21) в данном случае принимает вид:

Рис. 12

Пусть в начальный момент времени частица покоится

px(0) = 0,

тогда решение (22) имеет вид

px(t) = m v   ________ Ц1 - v2/c2   = q E t.

Отсюда находим, что зависимость скорости частицы от времени дается выражением

При t ® Ґ скорость частицы стремится к скорости света, но никогда ее не достигает (см. Рис. 12).